宇宙で回した蝶ナットは、42cmほど進むと突然180度裏返った|スマホも同じ、真ん中の軸だけが不安定な理由
スマホを縦にくるっと1回転させて放り上げると、なぜか画面が半分ひねって裏返って戻ってきます。投げ方が下手なのではありません。1985年6月25日、宇宙ステーション「サリュート7号」で宇宙飛行士のジャニベコフが回して外した蝶ナットは、何も触れていないのに、42cmほど静かに進んでは突然180度裏返る、をくり返しました。
どんな形の物にも、回しにくさ(慣性モーメント)がいちばん大きい軸・いちばん小さい軸・その間の軸の、互いに直角な3本の軸(主軸)があります。大きい軸と小さい軸のまわりの回転は安定で、真ん中の軸のまわりだけが不安定。ほんの少しのずれが育って裏返ります(テニスラケットの定理・中間軸の定理)。空気の抵抗も重力も関係ありません。
なぜ真ん中だけなのか。一緒に回る立場から見ると、軸の上の軽い部分は、少しずれると遠心力でさらに外へ押し出されます。原理は2つの保存です。外から何も触れていなければ、角運動量とエネルギーは変わりません。物から見た角運動量の矢印の先は、球の上の「エネルギーの等高線」をたどるしかなく、いちばん回しにくい軸は谷底、いちばん回しやすい軸は山の頂上、真ん中の軸は峠(鞍点)。峠を通る線だけが反対側までつながっているので、裏返り、また戻ります。この絵は1834年にフランスのポアンソが描いていました。
エネルギーが逃げる物は谷底へ落ちます。1958年、アメリカ最初の人工衛星エクスプローラー1号は、細長い体を長い軸で毎分750回転させて打ち上げられましたが、たわむ部分でエネルギーを失い、横回りに変わりました。地球は自転の軸がいちばん回しにくい軸なので裏返りません。ただ軸はわずかにずれていて、北極の点が9mほどの輪を描きます(チャンドラー揺動)。オイラーは305日と計算し、1891年に見つかったのは433日。2015年ごろからこの揺れがほとんど見えなくなった理由は、まだ説明しきれていません。
■ 目次
0:00 はじめに
1:40 回しにくさは軸で違う
4:51 真ん中の軸だけ転がり落ちる
7:39 2つの保存が道を決める
11:19 衛星は横倒しになった
13:46 地球はなぜ裏返らないのか
■ 出典(2026年10月25日に確認)
・P. M. Trivailo, H. Kojima「Utilisation of the "Dzhanibekov's Effect" for the Possible Future Space Missions」ISSFD(2017年)
・Terence Tao による MathOverflow の回答「The Dzhanibekov effect - an exercise in mechanics or fiction?」(2011年・2019年追記)
・M. S. Wheatland ほか「The mobile phone as a free-rotation laboratory」American Journal of Physics 89(2021年)
・M. Efroimsky「Euler, Jacobi, and Missions to Comets and Asteroids」Advances in Space Research 29(2002年)
・R. S. Gross「The excitation of the Chandler wobble」Geophysical Research Letters(2000年)
・R. Yamaguchi, M. Furuya「Can we explain the post-2015 absence of the Chandler wobble?」Earth, Planets and Space 76(2024年)
・J. H. Lienhard「Moment of Inertia」The Engines of Our Ingenuity No. 1332(R. N. Bracewell, O. K. Garriott「Rotation of Artificial Earth Satellites」Nature 182, 1958 の紹介)
・L. Poinsot『Théorie nouvelle de la rotation des corps』(1834年)
・thatsmaths「The Intermediate Axis Theorem」(2019年)/COMSOL Blog「Why Do Tennis Rackets Tumble?」(2020年)
・Wikipedia「Tennis racket theorem」「テニスラケットの定理」「Эффект Джанибекова」「Explorer 1」「Moment of inertia」「Chandler wobble」「Polar motion」「Kinetic energy」「Rotational energy」「Yarkovsky–O'Keefe–Radzievskii–Paddack effect」
■ 画像・映像(Wikimedia Commons。ライセンスとリンク)
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